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Réalisez la régression linéaire polynomiale d’ordre 2 de la variable y
en fonction de la variable x
sur le jeu de données df
. Vous avez à votre dispositon un nuage de points et un résumé des données pour avoir une première connaissance de données.
# copie du chunk regpoly-init
# edition de l'exercice
set.seed(42)
x <- seq(from = 1, to = 10, by = 0.25)
x1 <- x + rnorm(n = length(x))
mod_poly2 <- function(x1, alpha1, alpha2, intercept, random_effect){
y <- intercept + (alpha1 * x1) + (alpha2 * (x1^2))
y + rnorm(n = length(x1), sd = random_effect)
}
df <- tibble(
x = x1,
y = mod_poly2(x1 = x1, alpha1 = 2, alpha2 = 2.5, intercept = 55, random_effect = 10)
)
# Résumé des données
summary(df)
#
#snippet
summary(lm. <- lm(data = DF,
YNUM ~ XNUM + I(XNUM^2)))
lm. %>.% (function (lm, model = lm[["model"]], vars = names(model))
chart(model, aes_string(x = vars[2], y = vars[1])) +
geom_point() +
stat_smooth(method = "lm", formula = y ~ x + I(x^2)))(.)
summary(lm. <- lm(data = df,
y ~ x + I(x^2)))
lm. %>.% (function (lm, model = lm[["model"]], vars = names(model))
chart(model, aes_string(x = vars[2], y = vars[1])) +
geom_point() +
stat_smooth(method = "lm", formula = y ~ x + I(x^2)))(.)
# TODO
Suite à votre analyse répondez aux questions suivantes
Réalisez une régression linéaire simple et une régression linéaire polynomiale d’ordre 2 de la variable y
en fonction de la variable x
sur le jeu de données df
. Utilsez le critère d’Akaike afin de déterminer le meilleur modèle. Vous avez à votre dispositon un nuage de points et un résumé des données pour avoir une première connaissance de données.
# edition de l'exercice
set.seed(42)
x <- seq(from = 1, to = 10, by = 0.25)
x1 <- x + rnorm(n = length(x))
mod_poly2 <- function(x1, alpha1, alpha2, intercept, random_effect){
y <- intercept + (alpha1 * x1) + (alpha2 * (x1^2))
y + rnorm(n = length(x1), sd = random_effect)
}
df <- tibble(
x = x1,
y = mod_poly2(x1 = x1, alpha1 = 2, alpha2 = 2.5, intercept = 55, random_effect = 10)
)
lm_lin_simp <- lm(df, formula = y ~ x )
lm_ls_coef <- broom::tidy(lm_lin_simp)
lm_ls_param <- broom::glance(lm_lin_simp)
lm_lin_poly <- lm(df, formula = y ~ x + I(x^2))
lm_lp_coef <- broom::tidy(lm_lin_poly)
lm_lp_param <- broom::glance(lm_lin_poly)
# résumé
summary(df)
#
#
# snippet
summary(lm. <- lm(data = DF,
YNUM ~ XNUM + I(XNUM^2)))
lm. %>.% (function (lm, model = lm[["model"]], vars = names(model))
chart(model, aes_string(x = vars[2], y = vars[1])) +
geom_point() +
stat_smooth(method = "lm", formula = y ~ x + I(x^2)))(.)
# snippet (suite)
summary(lm. <- lm(data = DF, YNUM ~ XNUM))
lm. %>.% (function (lm, model = lm[["model"]], vars = names(model))
chart(model, aes_string(x = vars[2], y = vars[1])) +
geom_point() +
stat_smooth(method = "lm", formula = y ~ x))(.)
# snippet (suite)
AIC(lm.)
summary(lm_lin_poly <- lm(data = df,
y ~ x + I(x^2)))
summary(lm_lin_simp <- lm(data = df,
y ~ x ))
AIC(lm_lin_poly, lm_lin_simp)
# TODO
Suite à votre analyse répondez aux questions suivantes
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